计算pi(级数方法)

描述：

从计算来说，用蒙特卡洛法计算值确实粗糙，我们一般用更好的方法来计算。比如说级数的方法,本质上是利用pi的一个迭代公式.

代码：

//计算pi的更好方法,级数方法
#include <iostream.h>
#include <iomanip.h>

int main()
{
    double sum = 0.0, f = 1;

    for (int i = 1; ; i += 2)
    {
        sum += f/i;
        if (1.0/i <= 1e-14) break;
        f = -f;
    }
    cout<<"The PI is "<<setprecision(15)<<4*sum<<endl;
}

实验结果:

time ./pi_ad
The PI is 3.14159265079399

real    1m8.378s
user    0m34.478s
sys    0m0.384s

这个速度要比前面那个快多了...

//java实现
public class CalculatePI_Ad
{
   public static void main(String[] args)
   {
      double sum = 0.0, f = 1;
      for (int i = 1; ; i +=2)
      {
         sum += f / i;
         if (1.0 / i <= 1e-15)
            break;
         f = -f;
      }
      sum *= 4;
      System.out.println("The PI is " + sum);
      System.out.println("The PI in Math class is " + Math.PI);
   }
}