采用蒙特卡罗方法生成zipf分布随机数据

描述：

齐普夫定律（Zipf's Law）：一个词在一个有相当长度的语篇中的等级序号（该词在按出现次数排列的词表中的位置，他称之为rank，简称r）与该词的出现次数（他称为 frequency，简称f）的乘积几乎是一个常数（constant，简称C）。用公式表示，就是 r × f = C 。

代码：

#include <iostream.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

const int R = 2000;  //数据元素, 有R个不同的频率, 数值越大,对应频率越小,逐渐趋于0
const double A = 1.25;  //定义参数A>1的浮点数, 后来测试小于1的,似乎也可以
const double C = 1.0;  //这个C是不重要的,一般取1, 可以看到下面计算中分子分母可以约掉这个C

double pf[R]; //值为0~1之间, 是单个f(r)的累加值

void generate()
{
    double sum = 0.0;
    for (int i = 0; i < R; i++)
    {
        sum += C/pow((double)(i+2), A);  //位置为i的频率,一共有r个(即秩), 累加求和
    }

    for (int i = 0; i < R; i++)
    {
        if (i == 0)
            pf[i] = C/pow((double)(i+2), A)/sum;
        else
            pf[i] = pf[i-1] + C/pow((double)(i+2), A)/sum;
    }
}

void pick(int n)
{
    srand(time(00));
    //产生n个数
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        int index = 0;
        double data = (double)rand()/RAND_MAX;  //生成一个0~1的数
        while (data > pf[index])   //找索引,直到找到一个比他小的值,那么对应的index就是随机数了
            index++;
        printf("%d ", index);
    }
    printf("%s", "\n");
}

int main()
{
    generate();
    pick(1000);

    return 1;
}